题目

如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动. （1） 求直线AB的解析式.    （2） 求△OAC的面积. （3） 当△ONC的面积是△OAC面积的 时，求出这时点N的坐标. 答案： 解：设直线AB的函数解析式是y=kx+b， 根据题意得： {4k+b=26k+b=0 ，解得： {k=−1b=6 ， ∴直线AB的解析式是：y=-x+6； 解：在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6， ∴ SΔOAC=12×6×4=12 ； 解：设直线OA的解析式y=mx，把A（4，2）代入y=mx，得：4m=2， 解得： m=12 ，即直线OA的解析式是： y=12x ， ∵△ONC的面积是△OAC面积的 14 ， ∴点N的横坐标是 14×4=1 ， 当点N在OA上时，x=1,y= 12 ，即N的坐标为（1， 12 ）， 当点N在AC上时，x=1,y=5，即N的坐标为（1，5）， 综上所述， N1(1,12) 或 N2(1,5) .

查看本题答案和解析