题目

某商场安装了一台倾角为 的自动扶梯，该扶梯在电压为U = 380 V的电动机带动下以v =0.4 m/s的恒定速度沿斜上方移动；电动机的最大输出功率为Pm=5.59kW，不载人时测得电动机中的电流为I =5.5A，若载人时扶梯的移动速度和不载人时的移动速度 相同，则这台自动扶梯可同时承载的最多人数为多少？（设每个人的平均质量为m =50 kg， g = 10 m/ s2） 答案：解：设可同时乘载的最多人数为n，此时电动机处于最大输出功率Pm状态； 扶梯自身移动所需功率P1＝IU＝5.5×380W＝2090W＝2.09kW n个人以恒定速度v＝0.4m/s斜向上移动所需功率P2＝Pm－P1＝（5.59－2.09）kW＝3.5kW 由P2＝nmgvsin θ 可得n＝ P2mgvsinθ ＝ 3.5×10350×10×0.4×12 ＝35（人）

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