题目

如图所示为一金属筒的横截面，该圆筒的半径为R，内有匀强磁场，方向为垂直纸面向里，磁感强度为B，在相互平行的金属板AA′和CC′之间有匀强电场，一个质量为m（重力不计），带电量为q的电荷，在电场力的作用下，沿图示轨迹从P点无初速运动经电场加速进入圆筒内，在筒中它的速度方向偏转了60°，求： （1） 该粒子带何种电荷？ （2） 粒子在筒内运动的时间． （3） 两金属板间的加速电压． 答案： 解：粒子向右偏转，根据左手定则可知粒子带负电；答：该粒子负电荷； 解：粒子在磁场中运动，设电荷在筒中的速度为v，由牛顿第二定律知识有 Bqv=mv2r得： r=mvqB周期： T=2πrv=2πmqB筒中运动时间 t=T6=πm3Bq答：粒子在筒内运动的时间是 πm3Bq ． 解：由几何关系得电荷在磁场中做匀速圆周运动的半径    r=Rtan60°=3R设电荷在筒中的速度为v，由牛顿第二定律知识有 Bqv=mv2r设两金属板间加速电压为U，由动能定理得       qU=12mv2解①②③得             U=3qB2R22m答：两金属板间的加速电压是 3qB2R22m ．

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