题目

如图所示，质量M=2kg的木板A静止在光滑水平面上，质量m=1 kg的小物块B(大小不计)静止在木板的左端，物块和木板间的动摩擦因数μ=0.4，现突然对物块施加一水平向右的恒定拉力F=9 N，左右1 s后撤去拉力，最终物块B恰好没有滑离木板A，取g=10 m/s2 ， 求: （1） 力F做的功W； （2） 木板的长度L． 答案： 解：拉力作用时，设B物体的加速度为a1，F-μmg=ma1 物块对地的位移为x1，x1= 12a1t2 WF=Fx1        联立解得：WF=22.5JJ 解：撤去拉力时，设B物体的加速度为a2 对木板：μmg=Ma2    1 s末B的速度为v1，A的速度为v2  v1=a1t       v2=a2t     相对滑动的位移为 Δx=12a1t2−12a2t2    撤去拉力后系统动量守恒 mv1+Mv2=(M+m)v       由能量守恒定律得： 12mv12+12Mv22−12(M+m)v2=μmg(L−Δx) 解得：L=2.25 m

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