题目

如图，大楼AB的高为16米，远处有一塔CD，小李在楼底A处测得塔顶D处的仰角为60°，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45°.其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，求塔CD的高度. 答案：解：作BE⊥CD于E. 可得Rt△BED和矩形ACEB. 则有CE=AB=16，AC=BE. 在Rt△BED中，∠DBE=45°，DE=BE=AC. 在Rt△DAC中，∠DAC=60°，DC=ACtan60°= 3 AC. ∵16+DE=DC，∴16+AC= 3 AC，解得：AC= 83+8 =DE. 所以塔CD的高度为（ 24+83 ）米， 答：塔CD的高度为( 24+83 )米.

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