题目

已知二次函数y＝ax2﹣2ax﹣2（a≠0）． （1） 该二次函数图象的对称轴是直线； （2） 若该二次函数的图象开口向上，当﹣1≤x≤5时，函数图象的最高点为M ， 最低点为N ， 点M的纵坐标为 ，求点M和点N的坐标； （3） 若该二次函数的图象开口向下，对于该二次函数图象上的两点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），当x2≥3时，均有y1≥y2 ， 请结合图象，直接写出x1的取值范围． 答案： 【1】x＝1 解：∵函数的开口向上， ∴a＞0， 当﹣1≤x≤5时，x＝5时函数有最大值，当x＝1时函数有最小值， ∵最高点M的纵坐标是 112 ， ∴当x＝5时y＝ 112 ， ∴a＝2， ∴M（5， 112 ），N（1，﹣4）； 解：∵函数的开口向下， ∴a＜0， （3，0）关于x＝1对称的点是（﹣1，0）， ∵当x2≥3时，均有y1≥y2， ∴﹣1≤x1≤3．

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