题目

某运输公司安排甲、乙两种货车24辆恰好一次性将328吨的物资运往A，B两地，两种货车载重量及到A，B两地的运输成本如下表：货车类型载重量（吨/辆）运往A地的成本（元/辆）运往B地的成本（元/辆）甲种161200900乙种121000750 （1） 求甲、乙两种货车各用了多少辆； （2） 如果前往A地的甲、乙两种货车共12辆，所运物资不少于160吨，其余货车将剩余物资运往B地．设甲、乙两种货车到A，B两地的总运输成本为w元，前往A地的甲种货车为t辆．①写出w与t之间的函数解析式；②当t为何值时，w最小？最小值是多少？ 答案： 解：设甲种货车用x辆，则乙种货车用（24－x）辆．根据题意，得16x＋12（24－x）＝328．解得x＝10． ∴24－x＝24－10＝14．答：甲种货车用10辆，则乙种货车用14辆． 解：①w=1200t+1000(12−t)+900(10−t)+750[14−(12−t)]=50t+22500．②∵16t+12(12−t)⩾160∴t⩾4∵50>0，∴w随t的减小而减小．∴当t＝4时，w最小＝50×4＋22 500＝22 700（元）．

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