题目

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1 ． （1） 在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法） （2） 设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）． 答案： 解：如图 △AB1C1 所示 线段BC所扫过的图形如图所示 根据网格图知：AB=4，BC=3，所以AC=5，阴影部分的面积等于扇形ACC 1 与△ABC的面积和减去扇形ABB 1 与△AB 1 C 1 ，故阴影部分的面积等于扇形ACC 1 减去扇形ABB 1 的面积，两个扇形的圆心角都90度．∴线段BC所扫过的图形的面积S=14 π（AC 2 ﹣AB 2 ）=9π4 （cm 2 ）

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