题目

如图，有一块耕地ACBD，已知AD=24m，BD=26m，AC⊥BC，且AC=6m，BC=8m．求这块耕地的面积． 答案：解：连接AB， ∵AC⊥BC，AC=6m，BC=8m， ∴Rt△ABC中，AB= 62+82 =10m， ∵AD=24m，BD=26m， ∴AD2=242=576，BD2=262=676，AB2=1002=100， ∴AB2+AD2=BD2， ∴△ABD是直角三角形， ∴S四边形ADBC=S△ABD﹣S△ABC= 12 AB•AD﹣ 12 AC•BC= 12 ×10×24﹣ 12 ×8×6=120﹣24=96m2． 答：这块耕地的面积是96m2

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