题目

已知函数 为一次函数，若函数 的图象过点 ，且 . （1） 求函数 的表达式. （2） 若函数 ，求函数 与 的图象围成图形的面积. 答案： 解： ∵f(x) 为一次函数且过点 (0,2)     ∴ 可设 f(x)=kx+2(k≠0) ∴∫02f(x)dx=∫02(kx+2)dx=(k2x2+2x)|20=2k+4=6 ，解得： k=1 ∴f(x)=x+2 解：由 {y=x2y=x+2 得： x1=−1 ， x2=2 ∴f(x) 与 g(x) 围成的图形面积 S=∫−12[f(x)−g(x)]dx 即 S=∫−12(x+2−x2)dx=(12x2+2x−13x3)|2−1=(2+4−83)−(12−2+13)=92

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