题目

如图所示，内壁光滑长度为4l、横截面积为S的汽缸A、B，A水平、B竖直固定，之间由一段容积可忽略的细管相连，整个装置置于温度27℃、大气压为p0的环境中，活塞C、D的质量及厚度均忽略不计．原长3l、劲度系数 的轻弹簧，一端连接活塞C、另一端固定在位于汽缸A缸口的O点．开始活塞D距汽缸B的底部3l．后在D上放一质量为 的物体．求： （1） 稳定后活塞D下降的距离； （2） 改变汽缸内气体的温度使活塞D再回到初位置，则气体的温度应变为多少？ 答案： 解：开始时被封闭气体的压强为 p1=p0 ，活塞C距气缸A的底部为l，被封气体的体积为4lS，重物放在活塞D上稳定后，被封气体的压强为：   p2=p0+mgS=2p0活塞C将弹簧向左压缩了距离 l1 ，则活塞C受力平衡，有：   kl1=(p2−p0)S根据玻意耳定律，得： p04lS=p2xS解得：x=2l   l1=l3活塞D下降的距离为： △l=4l−x+l1=73l答：稳定后活塞D下降的距离 73l ； 解：升高温度过程中，气体做等压变化，活塞C的位置不动，最终被封气体的体积为 (4l+l1)⋅S ，对最初和最终状态，根据理想气体状态方程得   p04lS27+273=p2(4l+l3)St2+273解得： t2=377℃答：改变汽缸内气体的温度使活塞D再回到初位置，则气体的温度应变为377℃

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