题目

已知函数 ， . （1） 若 ，求关于 的不等式 的解集； （2） 若不等式 对任意实数 都成立，求实数 的取值范围. 答案： 解： f(x)>0 化为 (x+1)(x−2m)>0 ，因为 m>0 ，所以 2m>−1 ， 所以 f(x)>0 的解集为{ x|x〉2m 或 x<−1 } 解： f(x)⩽g(x) 即 x2+(1−2m)x−2m⩽3x2−4x+2−2m ， 2x2+(2m−5)x+2⩾0 ， 因为 f(x)⩽g(x) 对任意 x 都成立， 所以 (2m−5)2−16⩽0 ， −4⩽2m−5⩽4 ，故 12⩽m⩽92

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