题目

一辆汽车在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图所示，在10s时速度达到20m/s，0~10s通过的路程为120m，汽车在整过行驶过程中阻力不变，其大小为F阻=4000N，求： （1） 汽车在匀速直线运动过程中牵引力做功的功率多大？ （2） 若汽车在整过运动过程中功率保持不变，发动机的转化效率为25%，则0~10s内需要完全燃烧多少千克汽油？（已知汽油的热值大约为5×107J/kg）。 答案： 解：由图可知，10s后汽车做匀速直线运动，速度v=20m/s，根据二力平衡条件可得，牵引力为F=f=4000N 则汽车的功率为 P=Wt=Fst=Fv=4000N×20m/s=8×104W 答：汽车在匀速直线运动过程中牵引力做功的功率为 8×104W ； 解：在0~10s内汽车发动机的牵引力所做的功W=Pt=8×104W×10s=8×105J 由 η=WQ 可得 Q=Wη=8×105J25%=3.2×106J 由Q=mq可得需要燃烧汽油的质量 m=Qq=3.2×106J5×107J/kg=0.064kg 答：0~10s内需要完全燃烧0.064kg汽油。

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