题目

如图1，在三角形ABC中，点D是AC上的点，过点D作DM∥BC，点E在DM上，且∠DEC＝∠B．  （1） 求证：CE∥AB； （2） 将线段CE沿着直线AC平移得到线段PQ，如图2，连接DQ．若∠DEC＝70°，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数． 答案： 解：∵DM∥BC，∴∠DEC+∠BCE＝180°，∵∠DEC＝∠B，∴∠B+∠BCE＝180°，∴CE∥AB；  解：过D作DN∥CE，.∴∠EDN=∠DEC=70∘， ∵PQ∥CE，∴DN∥PQ， ∴∠Q＝∠QDN， ∵DE⊥DQ，∴∠EDQ＝90°， ∴∠Q＝∠QDN＝∠EDQ−∠EDN＝90°−70∘＝20°．

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