题目

已知集合 ， . （1） 求 ； （2） 若集合 不是空集，且 ，求实数a的取值范围. 答案： 解：因为 A={x|1<2x−1<4}={x|0<x−1<2}={x|1<x<3} ， B={y|y=log2x,1<x⩽16}={y|log21<y⩽log216}={y|0<y⩽4} ， 所以 A∩B=(1,3) ； 解：因为 C≠∅ ，所以 2a−1<a+1 ，所以 a<2 . 又因为 C⊆A ，所以 {2a−1≥1a+1≤3 ，解得 1≤a≤2 . 综上，实数a的取值范围是 [1,2) .

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