题目

如图所示为一风洞实验装置示意图，一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为37°．现小球在F=20N的竖直向上的风力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ=0.5．试求：（sin37°=0.6，con37°=0.8g=10m/s2） （1） 小球运动的加速度a1； （2） 若F作用3s后小球到达B点，此时使风力大小不变，方向立即改为水平向左．则从改变风力F开始计时，小球经多长时间将回到B点 答案： 解：在风力F作用时有：（F﹣mg）sin37°﹣μ（F﹣mg）cos37°=ma1a1=2 m/s2 方向沿杆向上此时小球速度v=a1t1=6 m/s答：小球运动的加速度大小为2 m/s2 方向沿杆向上； 解：风力方向改变后，小球加速度为a2﹣mgsin37°﹣F cos37°﹣μN=ma2N+mg cos37°=F sin37°解得：a2=﹣24 m/s2经过时间t2到达最高点，t2= va2 =0.25s此处距B点的位移为：s= 0+v2t2 =0.75m小球下滑时的加速度为a3，有：mgsin37°+Fcos37°﹣μN=ma3a3=20m/s2下滑到B点的时间为t3，则s= 12a3t32解得：t=0.274s所以t=t2+t3=0.524s答：若从改变风力F开始计时，小球经0.524s将回到B点．

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