题目

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线． （1） 平行四边形有条面积等分线； （2） 如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD ， 过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由 答案： 【1】无数条 解：如图所示．平行四边形有无数条面积等分线．∵BE∥AC，∴△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，∴有S△ABC=S△AEC，∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED；∵S△ACD＞S△ABC，所以面积等分线必与CD相交，取DE中点F，则直线AF即为要求作的四边形ABCD的面积等分线．

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