题目

某门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．该门市为促销制定了两种优惠方案： 方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品； 方案二：按购买金额打八折付款． 某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x( )件． （1） 分别直接写出优惠方案一购买费用 (元)、优惠方案二购买费用 (元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式； （2） 若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠． 答案： 解： y1=20×300+80(x−20)  得： y1=80x+4400 ； y2=(20×300+80x)×0.8  得： y2=64x+4800 ； 解： w=300m+[300(20−m)+80(40−m)]×0.8, w=−4m+7360 , 因为w是m的一次函数，k=-4<0, 所以w随的增加而减小，m当m=20时，w取得最小值. 即按照方案一购买20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品.

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