题目

密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度． 答案：解：如图所示建立平面直角坐标系， 此时，抛物线与x轴的交点为C（﹣100，0），D（100，0），设这条抛物线的解析式为y=a（x﹣100）（x+100），∵抛物线经过点B（50，150），可得 150=a（50﹣100）（50+100）．解得 a=150 ，∴ y=−150(x−100)(x+100) ．即 抛物线的解析式为 y=−150x2+200 ，顶点坐标是（0，200）∴拱门的最大高度为200米．

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