题目

如图所示，是一个有加热和保温两种状态的电热水壶的内部电路图，开关S1闭合、S2接a时，是加热状态，电路中的电流为4A，当S1闭合、S2接b时，是保温状态，R1两端的电压为55V。 （1） 求电热丝R1的阻值。 （2） 求电热丝R2的阻值。 （3） 在一次用电高峰时段，照明电路的电压下降到了196V。这种情况下该电热水壶处于保温状态工作时，求两根电热丝两端的电压分别是多少。 答案： 解：如图所示，开关S1闭合、S2接a时，是加热状态，该电路为只含有R1的简单电路，此时电路中的电流为I＝4A则电热丝R1的阻值为R1=UI=220V4A=55Ω答：电热丝R1的阻值为55Ω； 如图所示，当S1闭合、S2接b时，是保温状态，该电路为R1和R2的串联电路；此时R1两端的电压为U1＝55V由串联电路的电压特点可知R2两端的电压为U2＝U﹣U1＝220V﹣55V＝165V通过R1的电流为I1=U1R1=55V55Ω=1A即电路中的电流为I′＝I1＝1A则电热丝R2的阻值为R2=U2I′=165V1A=165Ω答：电热丝R2的阻值为165Ω； 若照明电路的电压下降到了U′＝196V，当电热水壶处于保温状态工作时，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的电流为I=U′R总=U′R1+R2=196V55Ω+165Ω=4955A则R1两端的电压为U1′=IR1=4955A×55Ω=49V由串联电路的电压特点可知R2两端的电压为U2′＝U′−U1′＝196V﹣49V＝147V答：电热丝R1两端的电压为49V，电热丝R2两端的电压为147V。

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