题目

阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，|a|表示有理数a对应的点到原点的距离，同样的道理，|a﹣2|表示有理数a对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，|5﹣2|＝3，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3. 请根据上面的材料解答下列问题： （1） 请用上面的方法计算数轴上有理数﹣9对应的点到有理数3对应的点的距离； （2） 填空：|a﹣1|表示有理数a对应的点与有理数对应的点的距离；如果|a﹣1|＝3，那么有理数a的值是； （3） 填空：如果|a﹣1|＋|a﹣6|＝7，那么有理数a的值是. （4） 是否存在有理数a，使等式|a﹣1|＋|a﹣6|的结果等于4？如果存在，请直接写出a的值；如果不存在，请说明原因. 答案： 解：数轴上有理数﹣9对应的点到有理数3对应的点的距离为|﹣9﹣3|＝12； 【1】1【2】4或﹣2 【1】0或7 解：不存在，因为此等式表示数轴上有理数a所在点到有理数1和6所在点的距离之和，距离之和最小为5，因此不存在满足题意的有理数a.

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