题目

随着科技的发展，网购已经逐渐融入了人们的生活，在家里不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，所以选择网购的人数在逐年增加.某网店统计了2014年一2018年五年来在该网店的购买人数 （单位：人）各年份的数据如下表： 年份（ ） 1 2 3 4 5 24 27 41 64 79 （1） 依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合 与时间 （单位：年）的关系，请通过计算相关系数 加以说明，（若 ，则该线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合） 附：相关系数公式 参考数据         （2） 该网店为了更好的设计2019年的“双十一”网购活动安排，统计了2018年“双十一”期间8个不同地区的网购顾客用于网购的时间x（单位：小时）作为样本，得到下表 地区 时间 0.9 1.6 1.4 2.5 2.6 2.4 3.1 1.5 ①求该样本数据的平均数 ； ②通过大量数据统计发现，该活动期间网购时间 近似服从正态分布 ，如果预计2019年“双十一”期间的网购人数大约为50000人，估计网购时间 的人数. （附：若随机变量 服从正态分布 则 ， 答案： 解：由题知 ∑i=15(yi−y¯)2.∑i=15(ti−t¯)2=22780 ，而 ∑i=15tiyi=852 ， 所以可算得 t¯=3 ， y¯=47 ， 则 故 y 与 t 的线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合. 解：由题意，样本平均数 x¯=2 因为网购时间服从正态分布 N(x¯,σ2) ，而 σ=0.7 所以 p(x>1.3)=p(t>μ−σ)=1−1−0.68262=0.8413 所以50000人中，估计 x>1.3 的人数大约为 50000×0.8413=42065 人

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