题目

为建设最美恩施，一旅游投资公司拟定在某景区用茶花和月季打造一片人工花海，经市场调查，购买3株茶花与4株月季的费用相同，购买5株茶花与4株月季共需160元. （1） 求茶花和月季的销售单价； （2） 该景区至少需要茶花月季共2200株，要求茶花比月季多400株，但订购两种花的总费用不超过50000元，该旅游投资公司怎样购买所需总费用最低，最低费用是多少. 答案： 解：设茶花价格为 x 元/株，月季价格为y元/株 依题意得 {3x=4y5x+4y=160 解方程组得 {x=20y=15 答：茶花价格为20元/株，月季价格为15元/株； 解：设月季有m株，则茶花为（ m+400 ）株，依据题意得， {m+(m+400)≥220020×(m+400)+15m≤50000 解得： 900≤m≤1200 设总费用为W, ∴ W=20×(m+400)+15m=35m+8000 ， ∵ k=35>0 ， ∴W随 m 的值的增大而增大， ∴当 m=900 时， W最小=39500 元.

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