题目

如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2.求证： （1） BE=DF； （2） AF∥CE.    答案： 证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠5=∠3，∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠4，在△ABE和△CDF中，{∠AEB=∠4∠3=∠5AB=CD ，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF； 证明：由（1）得△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∵∠1=∠2，∴AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF∥CE．

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