题目

现有一个文具袋，如图1所示，文具袋的上部分可以看成一个二次函数图象，下部分是矩形，文具袋的最大高度是13.5cm，底边长是22cm，矩形的宽是8cm．如图2，建立平面直角坐标系． （1） 求出该二次函数的表达式． （2） 某笔记本如图3的长和宽分别是20cm和10cm，试判断笔记本能不能放入文件袋中，请说明理由． 答案： 解：由题意知抛物线的顶点坐标为（11，13.5），则设抛物线的解析式为：y=a（x-11）2+13.5，∵抛物线上有一点（0，8），∴8= a（0-11）2+13.5，∴a=-122，∴抛物线的解析式为y=- 122（x-11）2+13.5，即y=- 122x2+x+8（0≤x≤22）； 解：不能，理由如下：∵抛物线的对称轴是直线x=11，笔记本的长度为20(cm)∴将笔记本长边的中点放在抛物线的对称轴上，这时长边的端点横坐标为1和21，∴当x=1时，代入y=- 122（x-11）2+13.5=- 122（1-11）2+13.5≈9，∵9<10，∴笔记本不能放入文件袋中．

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