题目

如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度） （1） 请画出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1与△ABC关于原点对称； （2） 将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2 ， 并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积. 答案： 解：如下图，△ A1B1C1 即为所求三角形；（2）①如下图，△ A2B2C2 即为所求三角形； 解：由题意可知：旋转过程中线段OB扫过的图形的面积就是扇形B2OB的面积， ∵∠B2OB=90°，OB= 22+42=25 ， ∴S扇形B2OB= 90π×(25)2360=5π . ∴旋转过程中线段OB扫过的图形的面积为： 5π .

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