题目

在 中， 是角 所对的边， ． （1） 求角 ； （2） 若 ，且 的面积是 ，求 的值． 答案： 解：在 △ABC 中， A+B+C=π ，那么由 sinB−sinC=sin(A−C) ，可得sin(A+C)−sinC=sin(A−C) ， sinAcosC+cosAsinC−sinC   =sinAcosC−cosAsinC∴ 2cosAsinC=sinC≠0 ，∴ cosA=12 ，∴在 △ABC 中， A=π3 解：由(1)知 A=π3 ，且 S△ABC=12bcsinA=33 ，得 bc=12 ，由余弦定理得a2=b2+c2−2bccosA ，那么， a2=b2+c2−2bccosA   =b2+c2−bc=(b+c)2−3bc ，则 (b+c)2=a2+3bc=48 ，可得 b+c=43

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