题目

如图，已知△ABC ， 点D在边AC上，且AD＝2CD ， AB∥EC ， 设 ＝ ， ＝ ． （1） 试用 、 表示 ； （2） 在图中作出 在 、 上的分向量，并直接用 、 表示 ． 答案： ∵ BA⇀ ＝ a⇀ ， BC⇀ ＝ b⇀ ， ∴ CA⇀ ＝ CB⇀ + BA⇀ ＝﹣ b⇀ + a⇀ ， ∵AD＝2CD， ∴CD＝ 13 CA， ∵ CD⇀ 与 CA⇀ 同向， ∴ CD⇀ ＝ 13 CA⇀ ＝ 13 （﹣ b⇀ + a⇀ ）＝ 13 a⇀ ﹣ 13 b⇀ ； 如图 BD⇀ 在 BA⇀ 、 BC⇀ 上的分向量分别为 BM⇀ ， BN⇀ ． ∵ BD⇀ ＝ BC⇀ + CD⇀ ＝ b⇀ + 13   a⇀ ﹣ 13   b⇀ ＝ 13   a⇀ + 23b⇀ ．

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