题目

如图所示，ABC是一雪道，AB段为长L=80m倾角θ=37°的斜坡，BC段水平，AB与BC平滑相连．一个质量m=75kg的滑雪运动员，从斜坡顶端以v0=2.0m/s的初速度匀加速滑下，经时间t=5.0s 到达斜坡底端B点．滑雪板与雪道间的动摩擦因数在AB段和BC段均相同．取g=10m/s2 ． （sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求： （1） 运动员在斜坡上滑行时加速度的大小a； （2） 滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ； （3） 运动员滑上水平雪道后，在t'=2.0s内滑行的距离x． 答案： 解：根据  L=v0t+12at2解得   a=5.6m/s2答：运动员在斜坡上滑行时加速度的大小为5.6m/s2 解：在斜坡上运动员受力如图1所示建立如图1所示的直角坐标系，根据牛顿第二定律x方向   mgsinθ﹣Ff=may方向   FN﹣mgcosθ=0摩擦力  Ff=µFN解得    µ=0.05答：滑雪板与雪道间的动摩擦因数为0.05 解：运动员滑到B点时的速度  vB=v0+at=30m/s在水平雪道上运动员受力如图2所示，设运动员的加速度为a'建立如图2所示的直角坐标系，根据牛顿第二定律x方向﹣µF'N=ma'y方向   F'N﹣mg=0根据    x=vBt'−12a't'2解得    x=59m答：运动员滑上水平雪道后滑行的距离59m

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