题目

短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段．一次比赛中，某运动员用11s跑完全程．已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离． 答案：解：根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得s1= 12 at02s1+s2= 12 a（2t0）2t0=1 s解a=5 m/s2设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题意及运动学规律，得t=t1+t2v=at1s=12at12+vt2代入： 100=12×5t12+5t1(11−t1)解得 t1=2s设加速阶段通过的距离为s′，则 s'=12at12代入数据得 s'=12×5×22=10m答：该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离分别为5 m/s2和10 m

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