题目

如图，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。求： （1） 写出线圈在转动中产生的电动势的最大值表达式； （2） 如果线圈从图示位置开始计时，写出电动势的瞬时表达式； （3） 当线圈由图示位置转过的过程中，电阻R上所产生的热量； （4） 当线圈由图示位置转过的过程中，通过电阻R的电荷量。 答案： 解：电动势的最大值为Em=NBSω 解：因为初始时刻线圈平面与中性面垂直，线圈的磁通量最小，产生的感应电动势最大，则电动势的瞬时表达式为e=NBSωcosωt 解：正弦式交变电流的有效值E有效=Em2，U有效=RR+rE有效当线圈由图示位置转过90°的过程中，电阻R上所产生的热量Q=U有效2Rt=U有效2R(π2ω)=πRωN2B2S24(R+r)2 解：根据法拉第电磁感应定律E=NΔΦΔt根据闭合电路欧姆定律I=ER+r通过电阻R的电荷量q=I⋅Δt整理得q=NΔΦR+r=NBSR+r

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