题目

数轴上点 对应的数为 ，点 对应的数为 ，且多项式 的二次项系数为 ，常数项为 . （1） 直接写出： ， . （2） 数轴上点 ， 之间有一动点 ，若点 对应的数为 ，试化简 . （3） 若点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点 从点 出发，沿数轴以每秒 个单位长度的速度向左移动，到达 点后立即返回并向右继续移动，经过t秒后， ， 两点相距 个单位长度，求t的值. 答案： 【1】−2【2】5 依题意，得 −2<x<5 ， ∴ 2x+4>0,x−5<0,6−x>0 则 |2x+4|+2|x−5|−|6−x| = 2x+4+2(5−x)−(6−x) = 2x+4+10−2x−6+x = x+8 AB=5-（-2）=7 设经过 t 秒 M ， N 两点相距一个单位长度. ① M ， N 第一次相距一个单位长度时，如下图所示 根据数轴可得： t+1+2t=7 ， 解得 t=2 . ② M ， N 第二次相距一个单位长度时，如下图所示 根据数轴可得： t+2t=7+1 ， 解得 t=83 ； ③当 M ， N 第三次相距一个单位长度时，如下图所示 根据数轴可得： 2t+1−t=7 ， 解得 t=6 ； ④当 M ， N 第四次相距一个单位长度时，如下图所示 根据数轴可得： 2t−1−t=7 ， 解得 t=8 . 综合得：t的取值为： 2 或 83 或 6 或 8 .

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