题目

求下列函数 的解析式. （1） 已知一次函数 满足 ，求 ； （2） 已知 ，求 . 答案： 解：设 f(x)=ax+b(a≠0) ， 则 f(f(x))=a(ax+b)+b ∴a2x+ab+b=4x−1 ∴{a2=4ab+b=−1 解得 {a=2b=−13 或 {a=−2b=1 ∴f(x)=2x−13 或 f(x)=−2x+1 解：设 1−x=t ，则 x=1−t ， ∵f(1−x)=2x2−x+1 ∴f(t)=2(1−t)2−(1−t)+1 即 f(t)=2t2−3t+2 ∴f(x)=2x2−3x+2

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