题目
两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：3，两行星半径之比为3：1，则：
（1）
两行星密度之比为多少？
（2）
两行星表面处重力加速度之比为多少？
答案： 解：人造地球卫星的万有引力充当向心力，即 GMmR2=m4π2RT2 ,密度 ρ=M43πR3=3πGT2 ,所以两行星密度之比为9：1
解：忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式 GMmR2=m4π2RT2=mg 解得：g= 4π2RT2 ； 所以两行星表面处重力加速度之比为27：1．
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