题目

如图所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m的物体A，绳与水平地面间的夹角α＝53°，A与地面间的摩擦不计，求：(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6 ) （1） 当卡车至少以多大的加速度向左加速运动时，A对地面的压力为零？ （2） 当卡车以加速度a1＝ 加速运动时，绳的拉力为 mg，则A对地面的压力多大？ （3） 当卡车的加速度a2＝g时，绳的拉力为多大？方向如何？ 答案： 解：设物体对地面压力为零时，具有的加速度为a0，此时物体A的受力情况如图甲所示根据受力可得： tanα=mgma0 ，则 a0=34g 解：因为a1＜a0，所以物体没有离开地面，受力情况如图乙所示．由物体运动状态得Fcosα＝ma1  Fsinα＋FN＝mg解得 FN＝13mg由牛顿第三定律得，A对地面的压力为 13mg 解：因为a2>a0，所以物体A已离开地面．设此时绳与地面成θ角所以： F′=(ma2)2+(mg)2=2mg方向： tanθ=mgma2=1 ，θ＝45°，即与水平方向成45°角斜向上

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