题目

杂交水稻的发展对解决世界粮食不足问题有着重大的贡献，乐清某超市购进A、B型两种大米销售，其中两种大米的进价、售价如下表： 类型 进价（元/袋） 售价（元/袋） A型大米 20 30 B型大米 30 45 （1） 该超市在6月份购进A、B型两种大米共90袋，进货款恰好为2200元， ①求这两种大米各购进多少袋？ ②据6月份的销售统计，两种大米的销售总额为1200元，求该超市6月份已售出大米的进货款为多少元？ （2） 为刺激销量，超市决定在进货款仍为2200元的情况下，7月份增加购进C型大米作为赠品，进价为每袋10元，并出台了“买3袋A型大米送1袋C型大米，买3袋B型大米送2袋C型大米”的促销方案，若7月份超市的购进数量恰好满足上述促销搭配方案，此时购进3种大米各多少袋？ 答案： 解：①设A型大米购进x袋，B型大米购进y袋 由题意得， {x+y=9020x + 30y = 2200 解得 {x=50y=40 答：A型大米购进50袋，B型大米购进40袋 ②设6月份售出A型大米a袋，售出B型大米b袋，由题意得，30a+45b=1200， 化简得2a+3b=80． 所以已售出大米的进货款为20a+30b=10（2a+3b）=800 解：设7月份A型大米购进m袋，B型大米购进n袋，则C型大米购进（ 13 m+ 23 n）袋 由题意得，20m+30n+10（ 13 m+ 23 n）=2200， 化简可得7m+11n=660，即n=60- 711 m ∵m，n是正整数 ∴m既是3的倍数，又是11的倍数 ∴ {m=33n=39 ，C型大米： 13 m+ 23 n=37；或 {m=66n=18 ，C型大米： 13 m+ 23 n=34 答：A型大米购进33袋，B型大米购进39袋，C型大米购进37袋；或4型大米购进66袋，B型大米购进18袋，C型大米购进34袋

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