题目

如图甲所示电路，电源电压为 ，滑动变阻器 的最大阻值为 ，灯泡 上标有“ ”的字样，电流表量程为 ，电压表量程为 。闭合开关 和 且断开 时，滑动滑动变阻器的滑片 ，电路中的电流 与其接入电路的电阻 的关系如图乙所示。当滑动变阻器接入电路的阻值由 增大到 时，定值电阻 的功率变化了 （灯泡 的电阻保持不变）。求： （1） 灯泡 的电阻值； （2） 闭合 和 ，断开 时，在保证电路安全的情况下，滑片 滑动时滑动变阻器的电阻的调节范围； （3） 闭合开关 和 ，断开 时，在保证电路安全的情况下，当 的功率最小时，在10分钟内滑动变阻器消耗的电能为多少焦耳。 答案： 解：由 P=U2R 得，灯泡的电阻为 RL=U额2P额=(12V)26W=24Ω 答：灯泡 L 的电阻值为 24Ω ； 解：闭合 S 和 S2 ，断开 S1 时，灯泡与滑动变阻器串联，电路中最大电流不能超过灯泡的额定电流 I额=P额U额=6W12V=0.5A 电路中的最小阻值为 R总=UI额=24V0.5A=48Ω 滑动变阻器的最小阻值 R小=R总-RL=48Ω-24Ω=24Ω 当电压表示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器的阻值最大，电压表的最大示数为15V，此时灯泡两端的电压为 UL=U−U滑=24V-15V=9V 在串联电路中 RLR大=ULU滑=9V15V=35   所以 R大=40Ω 所以滑动变阻器的电阻的调节范围为 24Ω~40Ω 答：滑动变阻器的电阻的调节范围为 24Ω~40Ω ； 解：当闭合开关 S 和 S1 且断开 S2 时，R与R0串联，由图像乙可知 R0+R1R0+5R1=IR2IR=12 解得 R0=3R1 当R0与R1串联时，R0的电压为U1，R1的电压为U3，则 U1U3=R0R1=3R1R1=31 解得U1=18V 当滑动变阻器接入电路的阻值为 R1 时，R0的电功率为P1，当滑动变阻器接入电路的阻值为 5R1 时，R0的电功率为P2，由题意可知 P2P1=IR2R0(2IR)2R0=14 解得 P1=4P2 由题意可知 ΔP=P1−P=24P2−P2=2.7W 解得 P2=0.9WP1=3.6W 所以 R0=U12P1=(18V)23.6W=90Ω 当保证电路安全的情况下，电路中电流最小时， R0 的功率最小，即滑动变阻器的电阻最大，此时电压表的示数最大，为15V，所以R0两端的电压为 U0=U−U滑=24V-15V=9V 电路中电流为 I0=U0R0=9V90Ω=0.1A 滑动变阻器10分钟内消耗的电能为 W=U滑I0t=15V×0.1A×10×60s=900J 答：当 R0 的功率最小时，在10分钟内滑动变阻器消耗的电能为900J。

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