题目

已知关于m的方程 （m-16）=7的解也是关于x的方程2（x-3）-n=52的解. （1） 求m，n的值； （2） 已知∠AOB=m°，在平面内画一条射线OP，恰好使得∠AOP=n∠BOP，求∠BOP. 答案： 解：∵ 12 （m-16）=7，∴m=30， ∵关于m的方程的 12 （m-16）=7解也是关于x的方程2（x-3）-n=52的解. ∴x=m， 将m=30，代入方程2（x-3）-n=52得：2（30-3）-n=52， 解得：n=2， 故m=30，n=2； 解：∠AOB=30°，∠AOP=2∠BOP， 当OP在OB下方时如图， ∵∠AOP=2∠BOP，∠AOP=∠AOB+∠BOP， ∴∠BOP=∠AOB ∵∠AOB=30°， ∴∠BOP=30° 当OP在OB和OA之间时如图，∠AOP=2∠BOP，∠BOP=10° ∵∠AOP=2∠BOP，∠AOP=∠AOB-∠BOP， ∴∠AOB=3∠BOP ∵∠AOB=30°， ∴∠BOP=10°

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