题目

随着全世界可利用能的减少和环境污染的形势日趋严峻，我国适时地提出了“节能减排”的重要规划，为了为“节能减排”工作做出贡献，不少发电站开发了风力发电，如图所示是风力发电机的外观图，发电的原理是叶轮旋转带动磁场中的线圈旋转，产生交变电流，当叶轮转速在20转/秒左右时，通过齿轮箱将使线圈转速稳定到1500转/秒，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动，线圈的匝数为n＝100匝、所围成矩形的面积S＝0.04 m2 ， 在线圈所在空间内存在磁场B＝2×10－2 T。以线圈与磁感线垂直时为计时起点，求： （1） 线圈中产生的感应电动势的表达式； （2） 在转过 的时间内，线圈中产生的平均感应电动势。 答案： 解：由题意可知线圈运动的角速度为 ω=2π×1500rad/s=3000πrad/s 线圈与磁感线垂直时即为中性面，所以线圈从中性面开始计时，感应电动势的表达式为 e=nBSωsinωt 代入已知数据可得e=240πsin3000πt V 解：在转过 π2 的时间内，根据法拉第电磁感应定律可知线圈中产生的平均感应电动势为E=n ΔϕΔt = nBST4 = 4nBS2πω = 2nBSωπ 代入数据可解的E＝480 V

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