题目

如图，在平面直角坐标系中，将矩形ABCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为（10，8）． （1） 求CE的长； （2） 写出点E的坐标． 答案： 解：∵四边形AOCD为矩形，D的坐标为（10，8）， ∴AD＝BC＝10，DC＝AB＝8， ∵矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处， ∴AD＝AF＝10，DE＝EF， 在Rt△AOF中，OF＝ AF2−AO2 ＝6， ∴FC＝10﹣6＝4， 设EC＝x，则DE＝EF＝8﹣x， 在Rt△CEF中，EF2＝EC2+FC2，即（8﹣x）2＝x2+42，解得x＝3， 即EC的长为3． ∵EC的长为3， ∴点E的坐标为（10，3）．

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