题目

如图，在△ABC中，BC边上依次有B、D、E、C，AC边上依次有A、G、F，满足BD=CE= BC，CF=AG= AC，BF交AE于点J，交AD于I，BG交AE于点K，交AD于点H，且S△ABC=1，求S四边形KHIJ ． 答案：解：过G作GP∥BC，交AD于P，AE于Q，则 PGCD=AGAC = 14 ，∵BD= 14 BC，∴ PG3BD = 14 ，∴ PGBD=34 ，∵ PGBD=GHBH ，∴ GHBH=34 ，同理可得： GQEC=AGAC = 14 ，即 GQ13BE = 14 ，∴ GQBE=112 ，∴ GQBE=GKBK = 112 ，∴BH：HK：KG=52：32：7，过F作FM∥BC，交AD于M，AE于N，同理得：BI：IJ：JF=20：32：13，∵S△ABC=1，∴S△ABF= 34 ，S△ABG= 14 ，∴S△AIJ= 3265 S△ABF= 3265 × 34 = 2465 ，S△AHK= 3291 S△ABG= 3291 × 14 = 891 ，∴S四边形KHIJ=S△AIJ﹣S△AHK，= 2465 ﹣ 891 ，= 128455 ．

查看本题答案和解析