题目

如图，武汉市七一中学为迎接校庆50周年，拟对学校校园中的一块空地进行美化施工，已知 米， 米， 米， 米，学校欲在此空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问用草坪铺满这块空地共需花费多少元？ 答案：解：如图连接AC， 在 Rt△ABC 中， AB=3 米， BC=4 米， 由勾股定理得 AC=AB2+BC2=32+42=5 （米）， 在 △ADC 中， CD2=132=52+122=AD2+AC2 由勾股定理得逆定理得 △ADC 是直角三角形，且 ∠DAC=90° ∴ S空地=S△ADC−S△ABC=12AD·AC−12AB·BC = 12×12×5−12×4×3=24(m2) ∴用草坪铺满空地需要 24×80=1920 （元）. 答：用草坪铺满这块空地共需花费1920元.

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