题目

“碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词，被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林､节能减排等方式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.2020年9月，中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏､风电､核能)替代煤电能源，智慧交通，大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图，如图. 附： ，其中 . 0.10 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 5.024 6.635 7.879 10.828 （1） 求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表). （2） 据“碳中和罗盘”显示：一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”？ （3） 该城市为了减少碳排量，计划大力推动新能源汽车，关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素，对300名车主进行了调查，这些车主中新能源汽车车主占 ，且这些车主在购车时考虑大气污染因素的占20%，燃油汽车车主在购车时考虑大气污染因素的占10%.根据以上统计情况，补全下面 列联表，并回答是否有99%的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关. 考虑大气污染 没考虑大气污染 合计 新能源汽车车主 燃油汽车车主 合计 答案： 解：由 (0.05+a+0.35+0.25+a+0.05)×1=1 ，解得 a=0.15 . 设  x¯  为汽车5年内所行驶里程的平均值，则 x¯=3.5×0.05+4.5×0.15+5.5×0.35+6.5×0.25+7.5×0.15+8.5×0.05=5.95 (万千米) 解：由（1）可知，一辆汽车1年内所行驶里程的平均值为 5.955=1.19 (万千米). 因为一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收， 所以每一辆汽车平均需要 1.19×200=238 (棵)树才能够达到“碳中和”. 解：补全的 2×2 列联表如下： 考虑大气污染 没考虑大气污染 合计 新能源汽车车主 10 40 50 燃油汽车车主 25 225 250 合计 35 265 300 所以 K2=300×(10×225−25×40)235×265×250×50≈4.04 . 因为 4.04<6.635 ， 所以没有99%的把握认为购买新能源汽车与考虑大气污染有关.

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