题目

在平面直角坐标系 中，设命题 ：椭圆 的焦点在 轴上；命题 ：直线 与圆 有公共点.若命题 为假命题，且命题 为真命题，求实数 的取值范围. 答案：解：若命题 p 为真：由题可知， 0<8−m<m ，解得 4<m<8，若命题 q 为真： x−y+m=0 与圆 O：x2+y2=9 有公共点，则圆心 O 到直线 l 的距离： d = |m|2≤3 ，解得 −32≤m≤32，∵ 命题 p∧q 为假命题，且命题 p∨q 为真命题，∴ 若 p 真 q 假，则 {4<m<8m〈−32或m〉32 解得 32<m<8，若 q 真 p 假，则 {m≤4或m≥8−32≤m≤32 解得 −32<m<4，综上：实数 m 的取值范围是 [−32，4]∪(32，8).

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