题目

2021年3月24日，记者从中国科学院上海天文台获悉，经过近两年的深入研究，科学家对人类首次“看见”的那个黑洞，成功绘制出偏振图像，已知引力常量为G。试解决如下问题： （1） 若天文学家观测到一天体绕该黑洞做半径为r、周期为T的匀速圆周运动，求黑洞的质量M； （2） 黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸（光速为c＝3×108m/s），若某黑洞的半径R约30km，质量M和半径R的关系满足 ，求该黑洞的表面重力加速度大小。 答案： 解：根据 GMmr2=m4π2T2r 可得 M=4π2r3GT2 解：根据 GMm0R2=m0g MR=c22G 解得 g=c22R=(3×108)22×30000m/s2=1.5×1012m/s2

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