题目

山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青之青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m．开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2 ， 求： （1） 大猴子水平跳离的速度最小值； （2） 猴子抓住青藤荡起时的速度大小； （3） 荡起时，青藤对猴子的拉力大小． 答案： 根据 h1=12gt2 解得 t=2h1g=0.6s 则跳离的最小速度 v0=x1t=4.80.6m/s=8m/s ． 根据机械能守恒定律得， 12(M+m)v2=(M+m)gh2 解得 v=2gh2=80m/s≈9m/s ． 根据牛顿第二定律得， F−(M+m)g=(M+m)v2L 根据几何关系得 (L−h2)2+x22=L2 ， 联立解得 F=216N．

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