题目

如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，且AD∥x轴，点A的坐标为（﹣4，1），点D的坐标为（0，1），点B，P都在反比例函数y= 的图象上，且P时动点，连接OP，CP． （1） 求反比例函数y= 的函数表达式； （2） 当点P的纵坐标为 时，判断△OCP的面积与正方形ABCD的面积的大小关系． 答案： 解：∵四边形ABCD是正方形，A（﹣4，1），D（0，1）， ∴OD=1，BC=DC=AD=4，∴OC=3，∴点B的坐标为（﹣4，﹣3）．∵点B在反比例函数y= kx 的图象上，∴k=﹣4×（﹣3）=12，∴反比例函数的表达式为y= 12x ； 解：∵点P在反比例函数y= 12x 的图象上，点P的纵坐标为 98 ， ∴点P的横坐标为 323 ，∴S△OCP= 12 ×3× 323 =16．∵S正方形ABCD=16，∴△OCP的面积与正方形ABCD的面积相等．

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