题目

如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点． （1） 指出旋转中心，并求出旋转的度数； （2） 求出∠BAE的度数和AE的长． 答案： 解：∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为顶点，∴旋转中心是点A；根据旋转的性质可知：∠CAE=∠BAD=180°-∠B-∠ACB=150°，∴旋转角度是150° 解：由（1）可知：∠BAE=360°-150°×2=60°，由旋转可知：△ABC≌△ADE，∴AB=AD，AC=AE，又C为AD中点，∴AC=AE= 12 AB= 12 ×4=2cm

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