题目

    （1） 等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分．求等腰三角形的底边长． （2） 已知等腰三角形中，有一个角比另一个角的2倍少20°，求顶角的度数 答案： 解：∵等腰三角形的周长是15cm+6cm=21cm，设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，由题意得 {x+12x=1512x+y=6  或 {x+12x=612x+y=15   ，解得 {x=10y=1  或 {x=4y=13   (不符舍去)，∴等腰三角形的底边长为1cm 解：设另一个角是x，表示出一个角是2x−20°，①x是顶角，2x−20∘是底角时，x+2(2x−20°)=180°，解得x=44°，所以，顶角是44°；②x是底角，2x−20°是顶角时，2x+(2x−20°)=180°，解得x=50°，所以，顶角是2×50°−20°=80°；③x与2x−20∘都是底角时，x=2x−20°，解得x=20°，所以，顶角是180°−20°×2=140°；综上所述，这个等腰三角形的顶角度数是44°或80°或140°

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