题目

将一付三角尺 ACO与 BOD如图放置在平面直角坐标系中，点O与坐标原点重合，点B，C在x轴的正半轴上，点D在y轴的负半轴上，∠ACO=90°，∠A=30°，∠OBD=45°. （1） 已知 ACO的面积为 （平方单位）， ，求点A的坐标； （2） 将 ACO向下平移，使得点A与点C重合，得到 CNM，若MC与BD交于点P，则 的度数为； （3） 点E在AC边上，将 AOE沿直线OE折叠得到 FOE，使得 ，求∠AOE的大小. 答案： 解：∵△ACO的面积为 323 ， OC=3 ，而 S△ACO=12×OC×CA ∴ AC=3 ， ∴点A的坐标为 (3，3) . 【1】15° 解：设 ∠AOE =x° ， ∠BOE =y° ， ∵ BD⊥OF ，∴ ∠BOF=45° ， 则 {x+y=60x−y=45 ， 解得 {x=52.5y=7.5 ， ∴∠AOE的大小为 52.5° .

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